立教大学
2018年 法・経済(経済政策) 第3問

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座標平面上に2つの放物線C_1:y=x^2-1,C_2:y=-(x-t)^2+1がある.ただし,-2<t<2とする.このとき,C_1とC_2は異なる2つの共有点を持つ.その共有点のx座標をα,β(α<β)とする.次の問に答えよ.(1)α+β,αβ,β-αをtを用いてそれぞれ表せ.(2)α^2+αβ+β^2をtを用いて表せ.(3)C_1とC_2で囲まれる部分の面積Sをtを用いて表せ.(4)(3)で求めた面積Sの最大値とそのときのtの値をそれぞれ求めよ.
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