立教大学
2018年 経済（経済、会計）・観光（観光）・コミュ（スポーツ） 第2問

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  4. 2018年 - 経済（経済、会計）・観光（観光）・コミュ（スポーツ） - 第2問
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原点をOとする座標平面上の円C:x^2+y^2=1上に点P(cosθ,sinθ)(0＜θ＜π/2)がある．点Pにおける円Cの接線をℓとし，ℓとx軸の交点をA，ℓとy軸の交点をBとする．線分OAの長さと線分OBの長さの和をLとおき，また，t=\frac{1}{cosθsinθ}とおく．このとき，次の問に答えよ．(1)点Aと点Bの座標をcosθ,sinθを用いてそれぞれ表せ．(2)tの値の範囲を求めよ．(3)L^2をtを用いて表せ．(4)Lが最小となるときのLの値とそのときの点Pの座標をそれぞれ求めよ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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