立教大学
2018年 現代心理（映像）・社会・コミュ（福祉） 第3問

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  4. 2018年 - 現代心理（映像）・社会・コミュ（福祉） - 第3問
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nを自然数とする．座標平面において以下の①～③の不等式を同時に満たす点(x,y)で，x,yがともに整数であるものの個数をa_nとする．\begin{array}{ll}x≧0&・・・①\y≧0&・・・②\phantom{\frac{[]}{[]}}\x+y≦n&・・・③\end{array}このとき，次の問に答えよ．(1)a_1,a_2,a_3をそれぞれ求めよ．(2)a_nをnを用いて表せ．(3)①,②,③に加えy=xを満たす点(x,y)で，x,yがともに整数であるものの個数をb_nとする．n=2m-1とするとき，b_nをmの式で表せ．ただし，mは自然数とする．(4)①,②,③に加えy≧xを満たす点(x,y)で，x,yがともに整数であるものの個数をc_nとする．n=2m-1とするとき，c_nをmの式で表せ．ただし，mは自然数とする．
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