立教大学
2012年 法・経済(経済政策) 第3問

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aはa>1/2を満たす定数とする.座標平面上の半径Rの円C_1:x^2+(y-a)^2=R^2は,y>0の表す領域にある.円C_1が放物線y=x^2と共有する点は2点のみである.このとき,次の問いに答えよ.(1)共有点のy座標およびaを,Rを用いて表せ.(2)円C_1と放物線y=x^2の共有点における放物線の2つの接線のうち傾きが正のものをℓとする.ℓの式をRを用いて表せ.(3)点(0,-a)を中心とする半径rの円C_2が直線ℓと接するとき,rをRを用いて表せ.
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