立教大学
2011年 理学部(全学部日程) 第1問

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f(x)=x^3+3x^2+4とするとき,座標平面上の曲線y=f(x)について,次の問に答えよ.(1)曲線y=f(x)の変曲点を求めよ.(2)点(t,f(t))における曲線y=f(x)の接線の方程式を求めよ.(3)曲線y=f(x)の接線で点(1,a)を通るものがちょうど3本あるようなaの範囲を求めよ.(4)曲線y=f(x)の接線で点(1,a)を通るものがちょうど2本あるような最小のaに対して,2本の接線と曲線y=f(x)で囲まれる部分の面積を求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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