立教大学
2011年 理学部(個別日程) 第1問

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下記の空欄イ~ホにあてはまる数を記入せよ.(1)方程式3cos^3θ-5cos^2θ-4cosθ+4=0,および不等式0≦θ≦π/2をみたすθに対して,cosθ=[イ]である.(2)公差1/5,初項-8の等差数列a_1,a_2,・・・をa_1\;|\;a_2,a_3\;|\;a_4,a_5,a_6\;|\;a_7,a_8,a_9,a_{10}\;|\;・・・とグループ分けする.第101番目のグループに属する数の和は[ロ]である.(3)空間に3点A(2,2,2),B(1,2,1),C(2,y,1)が与えられている.三角形ABCが直角三角形になるのはy=[ハ]のときである.(4)極限\lim_{x→0}\frac{sin(1-cosx)}{x^2}の値は[ニ]である.(5)1個のさいころを4回続けて投げるとき,3回以上連続して同じ目が出る確率は[ホ]である.
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