福井大学
2016年 工学部 第3問
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![原点をOとするxy平面上に,F(5,0)とF´(-5,0)とを焦点とし,直線ℓ:y=kxと直線ℓ´:y=-kxとを漸近線とする双曲線Cがある.C上に点Pをとるとき,以下の問いに答えよ.ただし,kは正の定数とする.(1)双曲線Cの方程式を求めよ.(2)点Pを通り,ℓ,ℓ´に平行な直線をそれぞれm,m´とする.4つの直線ℓ,ℓ´,m,m´で囲まれた平行四辺形の面積をSとするとき,SはC上の点Pのとり方によらずに一定であることを示せ.(3)k=2のとき,PF・PF´=2OP^2をみたすC上の点Pの座標を求めよ.ただし,Pは第1象限にあるものとする.](./thumb/366/2547/2016_3.png?1)
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大学(出題年) | 福井大学(2016) |
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文理 | 理系 |
大問 | 3 |
単元 | 曲線と複素数平面(数学III) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |