龍谷大学
2014年 理系 第1問

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次の問いに答えなさい.(1)次の連立不等式を解きなさい.{\begin{array}{l}x^2+2x>1\|x-1|≦1\end{array}.(2)無限級数Σ_{n=1}^∞\frac{1}{2^n}sin\frac{nπ}{2}=1/2sinπ/2+\frac{1}{2^2}sin\frac{2π}{2}+\frac{1}{2^3}sin\frac{3π}{2}+・・・の和を求めなさい.(3)関数f(x)=e^xcosxの導関数f´(x)を求めなさい.また,実数α,βを使って,f´(x)=αe^xcos(x+β)の形に表しなさい.ただし,α>0,0≦β<2πとする.
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