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座標空間の2点A(1,0,0),B(2,1,0)に対して,ベクトルAP・ベクトルBP=3/2を満たす点P(x,y,z)全体は球面となる.この球面をSとする.(1)Sの方程式を求めなさい.(2)kを任意の実数とする.Sと平面z=kが交わる部分が円であるようなkの値の範囲を求めなさい.(3)Sに囲まれる領域のうち,z≧1である領域の体積を求めなさい.
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