立教大学
2016年 理学部(個別日程) 第2問
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![a,bを実数,tを正の実数とする.Oを原点とする座標平面上の2つの放物線C_1:y=-x^2,C_2:y=x^2+ax+bが,点P(t,-t^2)において同じ接線ℓを持つとする.また,点PにおけるC_1の法線をmとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)ℓとmの方程式をそれぞれtを用いて表せ.(2)a,bをそれぞれtを用いて表せ.(3)mとC_2の軸およびC_2で囲まれる図形の面積S_1をtを用いて表せ.(4)ℓとy軸の交点をQとし,三角形OPQの面積をS_2とするとき,極限\lim_{t→∞}\frac{S_1}{S_2}の値を求めよ.](./thumb/300/383/2016_2.png?1)
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大学(出題年) | 立教大学(2016) |
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文理 | 理系 |
大問 | 2 |
単元 | 微分・積分の考え(数学II) |
タグ | |
難易度 | 3 |