琉球大学
2014年 理系 第4問

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  4. 2014年 - 理系 - 第4問
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1個のさいころを繰り返し投げて景品を当てるゲームを行う．景品はAとBの2種類あり，次の規則にしたがって景品をもらえるとする．\begin{itemize}出た目の数が6のときは，景品Aをもらえる．出た目の数が4,5のときは，景品Bをもらえる．出た目の数が1,2,3のときは，景品はもらえない．景品Aと景品Bの2種類とももらうことができたらゲームは終了する．\end{itemize}ちょうどn回さいころを投げ終わったところでゲームが終了する確率をp_nとする．次の問いに答えよ．(1)p_2の値を求めよ．(2)nを2以上の整数とする．p_nをnを用いて表せ．(3)nを2以上の整数とする．不等式p_{n+1}-p_n＜2/3(p_n-p_{n-1})を示せ．ただし，p_1=0とする．
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鹿児島大学(2012) 理系 第7問
関連度：67.9
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