琉球大学
2016年 理系 第4問

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  4. 2016年 - 理系 - 第4問
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Nを3以上の自然数とする．1からNまでの数字が1つずつ書かれたN枚のカードを袋に入れ，「無作為に1枚のカードを取り出し，そのカードを袋に戻さず次のカードを取り出す」という作業を3枚のカードを取り出すまで繰り返す．取り出された3枚のカードに書かれた数の最大値をXとする．また，1からNまでの数字が1つずつ書かれたN枚のカードを袋に入れ，「無作為に1枚のカードを取り出してはそれに書かれた数を記録し，袋に戻す」という作業を3回行い，記録された数の最大値をYとする．nをN以下の自然数とする．X=nとなる確率をp_nとし，Y=nとなる確率をq_nとする．次の問いに答えよ．(1)p_3,q_1,q_2,q_3を求めよ．(2)p_nとq_nを求めよ．
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