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a,bを正の実数とする.座標空間における4点O(0,0,0),A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,1)を頂点とする四面体OABCを考える.次の問いに答えよ.(1)ベクトルCAとベクトルCBの内積を求めよ.(2)cos∠ACBとsin∠ACBをa,bを用いて表せ.(3)三角形ABCの面積をa,bを用いて表せ.(4)四面体OABCの体積が1であるとき,三角形ABCの面積の最小値とそのときのaとbの値を求めよ.
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