琉球大学
2010年 理系 第4問

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  4. 2010年 - 理系 - 第4問
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a＞0とし，f(x)=a^2(x+1)e^{-ax}とおく．(1)関数f(x)の最大値とそのときのxの値を求めよ．(2)(1)で求めたxの値をcとする．曲線y=f(x)とx軸，y軸および直線x=cで囲まれた図形の面積をS(a)とする．0＜a＜1におけるS(a)の最大値とそのときのaの値を求めよ．ただし，e＞2であることを証明なしに用いてよい．
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