名古屋市立大学
2013年 医学部 第4問
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![原点をOとするxyz空間内に1辺の長さが1の正四面体OPQRがある.点P,Q,Rを通りz軸に平行な3直線とxy平面との交点をそれぞれP´,Q´,R´とするとき,次の問いに答えよ.(1)△PQR,△P´Q´R´の面積をそれぞれS,S_1とする.P,Q,Rの3点を通る平面とxy平面のなす角をθとするとき,S_1=S|cosθ|を示せ.(2)Oが△P´Q´R´の周上を含む内部にあるとき,z軸と△PQRの交点をAとする.このとき正四面体OPQRの体積VはV=1/3OA・S_1となることを示し,S_1の最小値を求めよ.(3)Oが△P´Q´R´の外部にあり,線分OP´と線分Q´R´が交点Bをもつとき,点Bを通りz軸に平行な直線と,直線OPおよび直線QRとの交点をそれぞれC,Dとする.このとき四角形OQ´P´R´の面積をS_2とするとV=1/3CD・S_2となることを示し,S_2の最大値を求めよ.](./thumb/415/1097/2013_4.png?1)
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コメント(3件)
![]() 本当お願いします❢助けてください❢❢ |
![]() これだけはなるべく早い解答お願いしたいです!図がきれいに描けず本当に困ってます!20日までに解答いただけると大変ありがたいです! よろしくお願いします☆彡 |
![]() 2013年度 名古屋市立大学 理系 4 ₍1₎から₍3₎の解答よろしくお願い申し上げます。どうやって図を書いたらよいか全くわかりません。 空間ベクトルを使ったら混乱しなくなるのでしょうか。。。 |
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