佐賀大学
2014年 理工学部 第3問

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  4. 2014年 - 理工学部 - 第3問
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10個のアルファベットの大文字A，B，C，D，E，F，H，I，O，Xを重複を許して並べてできる5文字の順列を1枚のカードに1つずつ書くとする．なお，文字H，I，O，Xは上下を逆さまにしてもそれぞれH，I，O，Xと読めるので，これらの文字で書かれた5文字の順列はカードごと上下を逆さまにすると，i=1,2,3,4,5に対してi番目の文字がもとの6-i番目の文字に対応する5文字の順列が書かれたカードとして使えるとする．例えば，HIOXXと書かれたカードは上下を逆さまにして，XXOIHと書かれたカードとしても使える．しかし，ABEIFと書かれたカードは上下を逆さまにすると5文字の順列を表すカードとしては使えない．このとき，次の問に答えよ．(1)上下を逆さまにして読んでも同じ順列を表すカードの総数を求めよ．(2)上下を逆さまにして読むと異なる順列を表すカードの総数を求めよ．(3)上下を逆さまにすることにより1枚のカードを2度まで使うことを許すとする．すべての順列を書くためには，最小限で何枚のカードが必要か．
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