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pを素数とするとき,次の問に答えよ.(1)2つの自然数m,nの最大公約数は1であるとし,x=n/mとおく.p^xが有理数であるならば,m=1であることを示せ.(2)方程式p^x=-x^2+9x-5が有理数の解xをもつような組(p,x)をすべて求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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