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\phantom{A}f(x)={\begin{array}{ll}x(5-x)&(x≧0)\x(x^2-1)&(x<0)\end{array}.とおき,関数y=f(x)のグラフをCとおく.直線y=axとCは,原点Oおよびそれ以外の2点P,Qで交わっているものとする.ただし,点Pのx座標は正,点Qのx座標は負であるとする.線分OPとCによって囲まれる図形の面積をS_1(a),線分OQとCによって囲まれる図形の面積をS_2(a)とし,S(a)=S_1(a)+S_2(a)とおく.このとき,次の問に答えよ.(1)aの値の範囲を求めよ.(2)S_1(a)をaを用いて表せ.(3)S_2(a)をaを用いて表せ.(4)(1)で求めた範囲をaが変化するとき,S(a)の最小値を求めよ.
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