佐賀大学
2015年 農・文化教育学部 第4問

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正方形の4個の頂点を,時計回りに順にA,B,C,Dとする.頂点Aから出発して頂点上を時計回りに点Pを進めるゲームを行う.硬貨を1回投げるごとに,表が出たときには頂点1つ分だけ点Pを進め,裏が出たときには頂点2つ分だけ点Pを進めるものとする.ただし,点Pが頂点Dにとまった時点でゲームは終わるものとする.硬貨をn回投げ終えた時点で点Pが頂点Aに到達する確率をp_nとするとき,次の問に答えよ.(1)p_2,p_3を求めよ.(2)p_4,p_5を求めよ.(3)p_{12}を求めよ.
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