佐賀大学
2017年 農・文化教育学部 第1問

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平面上に三角形OABがあり,点A´,B´は\overrightarrow{OA´}=2ベクトルOA,\overrightarrow{OB´}=3ベクトルOBを満たしているとする.線分A´B´を2:1に内分する点をPとし,線分OPと線分ABの交点をQとする.ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとするとき,次の問に答えよ.(1)ベクトルOPをベクトルaおよびベクトルbを用いて表せ.(2)\frac{|ベクトルOP|}{|ベクトルOQ|}を求めよ.(3)|ベクトルa|=√5,|ベクトルb|=√3であり,さらにベクトルOPとベクトルABが直交しているとき,三角形OABの面積および三角形PABの面積を求めよ.
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