佐賀大学
2017年 農・文化教育学部 第2問

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  4. 2017年 - 農・文化教育学部 - 第2問
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\begin{mawarikomi}{50mm}{\begin{center}\begin{picture}[ul=1mm](50,50)%\tenretu*{A(0,5);B(45,5);C(5,0);D(5,45);X(46,4);Y(4,47);Z(15,19);E(36.2,6);F(34,2);G(1.5,1.5)}%\ArrowLine＜arrowheadsize=2＞\A\B\ArrowLine＜arrowheadsize=2＞\C\D\emathPut\X{{\smallx}}\emathPut\Y{{\smally}}\emathPut\E{B}\emathPut{(36,14)}{Q}\emathPut{(36,36)}{C}\emathPut{(6,36)}{A}\emathPut{(19,0.5)}{P}\emathPut\F{{\smalla}}\emathPut{(1.5,34)}{{\smalla}}\emathPut\G{{\smallO}}\Kuromaru[1.6pt]{(5,35)}\Kuromaru[1.6pt]{(20,5)}\Kuromaru[1.6pt]{(35,35)}\Kuromaru[1.6pt]{(35,5)}\Kuromaru[1.6pt]{(35,13)}\drawline(5,35)(35,35)%\drawline(35,5)(35,35)%\drawline(5,35)(20,5)%\drawline(35,13)(20,5)%\tenretu*{A(5,35);P(20,5);Q(35,13)}%\Tyokkakukigou\A\P\Q\end{picture}\end{center}}正の定数aに対して，3点A(0,a)，B(a,0)，C(a,a)をとる．線分OB上の点P(t,0)と線分BC上の点Qにおいて，∠APQ={90}°が成り立つとき，次の問に答えよ．ただし，0＜t＜aとする．\end{mawarikomi}(1)三角形PBQの面積Sをaとtを用いて表せ．(2)Sの最大値とそのときのtの値をaを用いて表せ．
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