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曲線Cをy=e^xとする.C上の点A_0(0,1)における接線とx軸の交点をB_1(b_1,0)とし,C上の点A_1(b_1,e^{b_1})における接線とx軸の交点をB_2(b_2,0)とする.これをくりかえし,C上の点A_n(b_n,e^{b_n})における接線とx軸の交点をB_{n+1}(b_{n+1},0)とする.このとき,次の問いに答えよ.(1)b_1を求めよ.(2)b_{n+1}とb_nの関係式を求め,一般項b_nを求めよ.(3)△B_nA_nB_{n+1}の面積をS_nとするとき,Σ_{n=0}^∞S_nを求めよ.ただし,B_0は原点とする.
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