北海道科学大学
2018年 工・保健・薬学部 第1問
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![次の各問に答えよ.(1)次の計算をせよ.(i)\frac{1}{5-3√5}=[](ii)(\sqrt{ab})^3\sqrt{a/b}=[](2)3次の整式P(x)=x^3+ax^2+bx-2がx-1で割り切れる.また,P(x)の導関数P´(x)をx-3で割ると,余りが3である.このとき,a=[],b=[]である.(3)-π/2≦θ≦π/2のとき,関数y=cos2θ+2sinθの最大値は[]である.そのときのθは[]である.(4)ベクトルOA=(4,0),ベクトルOB=(0,-3)であり,ベクトルu=(1,2),ベクトルv=(-1,1)であるとする.また,点Pはある実数s,tを用いてベクトルAP=sベクトルu,ベクトルBP=tベクトルvと表される点であるという.このとき,点Pの座標は[]である.また,四角形APBQが平行四辺形であるような点Qの座標は[]である.(5)次の条件によって定まる数列{a_n}を考える.a_1=10\sqrt[3]{10},a_{n+1}=\frac{(a_n)^2}{10}(n=1,2,3,・・・)このとき,log_{10}a_n=[]である.また,a_nの整数部分の桁数が初めて50桁を超えるのは,n=[]のときである.](./thumb/31/3274/2018_1.png?1)
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大学(出題年) | 北海道科学大学(2018) |
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文理 | 文系 |
大問 | 1 |
単元 | 数と式(数学I) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |