慶應義塾大学
2014年 環境情報学部 第4問
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![関数f_1(x),g_1(x)をつぎのように定める.\begin{array}{l}f_1(x)={\begin{array}{ll}1&(x>1)\x&(-1≦x≦1)\-1&(x<-1)\end{array}.\\g_1(x)=1/2(f_1(1+x)+f_1(1-x))\end{array}このとき∫_{-1}^1g_1(x)dx=\frac{[37]}{[38]}である.つぎに関数f_2(x)をつぎのように定める.f_2(x)=∫_0^xg_1(t)dtこのときf_2(x)=x-\frac{x^2}{[39]}(0≦x≦2),∫_0^2f_2(x)dx=\frac{[40]}{[41]}を得る.さらにg_2(x)=1/2(f_2(1+x)+f_2(1-x))とおけばg_2(x)=\frac{[42]}{[43]}-\frac{[44]}{[45]}x+\frac{[46]}{[47]}x^2(1≦x≦3)そして∫_{-3}^3g_2(x)dx=[48][49]を得る.](./thumb/202/95/2014_4.png?1)
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大学(出題年) | 慶應義塾大学(2014) |
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文理 | 文系 |
大問 | 4 |
単元 | 微分・積分の考え(数学II) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |