横浜国立大学
2012年 経済 第1問

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  4. 2012年 - 経済 - 第1問
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xy平面上にn個の点P_k(x_k,y_k)(k=1,2,3,・・・,n)がある．a=Σ_{k=1}^nx_k^2,b=Σ_{k=1}^ny_k^2,c=Σ_{k=1}^nx_ky_kとおく．さらに，P_kと直線ℓ:xcosθ+ysinθ=0の距離をd_kとし，L=Σ_{k=1}^nd_k^2とおく．次の問いに答えよ．(1)Lをa,b,c,θを用いて表せ．(2)θが0≦θ＜πの範囲を動くとき，Lの最大値と最小値をa,b,cを用いて表せ．(3)a≠bまたはc≠0のとき，Lを最大にするℓをℓ_1，最小にするℓをℓ_2とする．ℓ_1とℓ_2は直交することを示せ．
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類題（関連度順）

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