埼玉大学
2010年 理学部 第4問

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  4. 2010年 - 理学部 - 第4問
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平面上を運動する点Pの時刻tにおける座標(x,y)がx=2t-t^2,y=1-t^2(0≦t≦1)で与えられている．このとき，点Pの描く曲線をCとおく．(1)0＜t＜1の範囲で，点Pの速さ(速度の大きさ)が最小になる時刻tを求めよ．(2)(1)で求めた時刻tに対応するC上の点における接線ℓの方程式を求めよ．(3)接線ℓと曲線Cは，接点以外に共有点を持たないことを示せ．(4)曲線C，接線ℓおよびy軸で囲まれる図形の面積を求めよ．
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宮崎大学(2012) 理系 第3問
関連度：41.8
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