埼玉大学工学部 2014年問題1

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$a_1=3，a_{n+1}=\frac{5a_n-4}{2a_n-1}(n=1,2,3,・・・)で定義される数列{a_n}について，以下の問いに答えよ．(1)すべての自然数nに対し，a_n＞2であることを示せ．(2)b_n=\frac{1}{a_n-2}とおく．数列{b_n}の一般項を求めよ．(3)極限\lim_{n→∞}a_nを求めよ．$

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類題（関連度順）

東京工業大学(2015) 理系第1問
関連度：79.0
難易度：★★★☆☆

滋賀医科大学(2012) 理系第2問
関連度：67.2
難易度：未設定

電気通信大学(2012) 理系第3問
関連度：67.0
難易度：★★★☆☆

金沢工業大学(2013) 文系第5問
関連度：63.0
難易度：★★☆☆☆

茨城大学(2012) 理系第3問
関連度：62.6
難易度：未設定

岩手大学(2014) 理系第4問
関連度：61.6
難易度：★★☆☆☆

宮城教育大学(2014) 理系第1問
関連度：54.8
難易度：★★★☆☆

高崎経済大学(2013) 文系第1問
関連度：54.7
難易度：★★☆☆☆

大阪府立大学(2011) 理系第4問
関連度：54.5
難易度：未設定

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大学（出題年）	埼玉大学（2014）
文理	理系
大問	1
単元	数列（数学B）
タグ	自然数，数列，示せ，一般項，極限
難易度	3

埼玉大学
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