埼玉大学理学部 2014年問題3｜SUUGAKU.JP

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f(x)=x^3-1/2xとする．曲線C:y=f(x)上に2点P(t,f(t))，Q(-t,f(-t))(t＞0)をとり，点Pにおける接線と法線，および，点Qにおける接線と法線によって囲まれる図形をAとする．(1)点Pにおける接線をℓ_1，法線をℓ_2とし，原点(0,0)とℓ_1，ℓ_2との距離をそれぞれd_1,d_2とおく．d_1,d_2をtを用いて表せ．(2)(1)で定めたd_1,d_2に対し，d_1=d_2となるようなtの値をすべて求めよ．(3)(2)で求めたそれぞれのtの値に対し，図形Aの面積を求めよ．

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類題（関連度順）

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詳細情報

大学（出題年）	埼玉大学（2014）
文理	理系
大問	3
単元	微分・積分の考え（数学II）
タグ	接線，法線，面積
難易度	3

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