埼玉大学
2012年 教育・経済学部 第2問

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  4. 2012年 - 教育・経済学部 - 第2問
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座標平面内の曲線y=x^2上の2点P_1(x_1,y_1)とP_2(x_2,y_2)を両端にもつ長さr＞0の線分P_1P_2の中点をC(s,t)とする．またa=x_1-x_2,b=x_1+x_2とおく．このとき下記の設問に答えなさい．(1)r^2をaとbを用いて表しなさい．(2)線分P_1P_2の中点Cのy座標tをbとrを用いて表しなさい．(3)0＜r＜1とする．このときtはb=0のとき最小値\frac{r^2}{4}をとることを示しなさい．(4)r≧1の場合，tの最小値をrを用いて表しなさい．
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