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複素数平面において,点P(1/2)を中心とし,原点Oを通る円をSとする.S上にO以外の相異なる3点A(a),B(b),C(c)をとる.AとBを通る直線をℓ_1,BとCを通る直線をℓ_2,CとAを通る直線をℓ_3とし,点Oからℓ_1,ℓ_2,ℓ_3に下ろした垂線の足をそれぞれD(d),E(e),F(f)とする.次の問いに答えよ.(1)Q(2ab)ととる.3点O,A,Qおよび3点B,O,Qがそれぞれ一直線上にないとき,△OAQと△OBQは二等辺三角形であることを示せ.(2)複素数d,e,fをa,b,cを用いて表せ.(3)3点D,E,Fは同一直線上にあり,点Oからその直線に下ろした垂線の足を表す複素数はabcであることを示せ.
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