埼玉大学
2012年 理学部 第4問

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  4. 2012年 - 理学部 - 第4問
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n=1,2,3,・・・に対し，I_n=∫_0^{π/4}tan^{2n}xdxとおく．(1)I_n+I_{n+1}を計算せよ．(2)\lim_{n→∞}I_n=0を示せ．(3)Σ_{n=1}^{∞}(-1)^n\frac{1}{2n+1}を求めよ．
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