埼玉工業大学
2013年 工（Ａ） 第5問

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  4. 2013年 - 工（Ａ） - 第5問
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数列{a_n}を1,\sitabrace{1/2,1/2,1/2}_{},\sitabrace{1/3,1/3,1/3,1/3,1/3}_{},\sitabrace{1/4,1/4,1/4,1/4,1/4,1/4,1/4}_{},1/5,・・・とする．このとき，以下の問いに答えよ．(1)\frac{1}{m+1}＜a_n≦1/m(m=1,2,3,・・・)となるa_nの項数は[]m-[]であり，\frac{1}{m+1}＜a_nとなるa_nの項数は，m^{\mkakko{}}である．(2)\frac{1}{m+1}＜a_nとなる項の総和をS_mとすると，S_m=[]m-Σ_{k=1}^m\frac{[]}{k}となる．
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