埼玉工業大学
2014年 工（Ａ） 第1問

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  4. 2014年 - 工（Ａ） - 第1問
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実数a,bは{\begin{array}{l}2^{2a}+5^{2b}=41\2^{a-2}・5^b=5\end{array}.を満たす．このとき，2^{2a}+5^{2b}=(2^a+5^b)^2-[ア]・2^a・5^b,2^{a-2}・5^b=\frac{1}{[イ]}2^a・5^bに注意すると，2^a+5^b=[ウ],2^a・5^b=[エオ]である．解と係数の関係より，a,bの値は{\begin{array}{l}a=[カ]\b=[キ]\end{array}.　と　{\begin{array}{l}a=log_2[ク]\b=log_5[ケ]\end{array}.である．
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