埼玉工業大学工（Ａ） 2014年問題2｜SUUGAKU.JP

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$△OABにおいて，辺OAを2:1に内分する点をM，辺OBを2:3に内分する点をNとし，線分ANと線分BMの交点をPとする．ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルb，ベクトルAP=xベクトルAN，ベクトルBP=yベクトルBM（x,yは実数）とおくとき，次の問いに答えよ．(1)ベクトルOPをx,ベクトルa,ベクトルbを用いて表すと，ベクトルOP=(1-[コ]x)ベクトルa+\frac{[サ]}{[シ]}xベクトルbである．(2)ベクトルOPをy,ベクトルa,ベクトルbを用いて表すと，ベクトルOP=\frac{[ス]}{[セ]}yベクトルa+(1-[ソ]y)ベクトルbである．(3)x,yの値はそれぞれx=\frac{[タ]}{[チツ]},y=\frac{[テ]}{[トナ]}である．(4)△OPNの面積は△OABの面積の\frac{[ニヌ]}{[ネノ]}倍である．$

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類題（関連度順）

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大学（出題年）	埼玉工業大学（2014）
文理	理系
大問	2
単元	ベクトル（数学B）
タグ	面積
難易度	2

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