埼玉工業大学
2015年 工（Ａ） 第4問

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  4. 2015年 - 工（Ａ） - 第4問
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放物線y=1/2x^2+1/2上の点(4,17/2)における接線をℓとする．(1)点(4,0)を通り，接線ℓに直交する直線mの方程式はy=-\frac{[モ]}{[ヤ]}x+[ユ]である．(2)この放物線と直線mの2つの交点のx座標をそれぞれα,β（ただしα＞β）とすればαはα=\frac{-[ヨ]+\sqrt{[ラリ]}}{[ル]}である．(3)この放物線と直線mおよび直線x=0で囲まれた図形のうち第1象限にある部分の面積をS_1，放物線と直線mおよび直線x=4で囲まれた図形の面積をS_2とする．このとき2つの面積の差はS_2-S_1=\frac{[レロ]}{3}である．
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