産業医科大学
2018年 医学部 第1問

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  4. 2018年 - 医学部 - 第1問
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空欄にあてはまる適切な数，式，記号などを記入しなさい．(1)sinθ+cosθ=\frac{√5}{5}のとき\frac{tan^3θ}{tan^6θ+1}の値は[ア]である．(2)座標平面において，次の連立不等式が表す領域の面積は[イ]である．{\begin{array}{l}0≦x≦1\0≦ye^x+y≦e^x\phantom{\frac{[]}{2}}\end{array}.(3)完全数とは，6=1+2+3のようにその数自身を除く正の約数の総和として表される自然数のことである．6の次に大きい完全数は[ウ]である．(4)自然数mに対してf(m)=5(log_3m)^2-12(log_3m)とおく．f(m)の値が最小となる自然数mは[エ]である．(5)座標平面において，方程式|y|+|y-x^2|=1で表される図形をFとする．Fで囲まれた部分の面積は[オ]である．Fで囲まれた部分の面積が放物線y=ax^2+1-a(a＞0)によって二等分されるときのaの値は[カ]である．\mon28で割ると17余り，39で割ると21余るような自然数のうちで最小のものは[キ]である．\monAB=3，BC=5，CA=6である△ABCの内接円の半径は[ク]である．
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