札幌医科大学
2016年 医学部 第1問

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  4. 2016年 - 医学部 - 第1問
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次の問に答えよ．(1)空間上の3点をA(0,1,3)，B(-1,3,2)，C(1,2,-1)とする．この3点を通る平面上にD(a,b,-1)があるとき，aとbの関係式を求めよ．(2)数列{a_n}はa_1=a＞0,a_{n+1}=16{a_n}^3(n=1,2,・・・)をみたすものとする．(i)数列{b_n}をb_n=log_2a_nとするとき，{b_n}の一般項をaとnを用いて表せ．(ii)数列{a_n}の一般項をaとnを用いて表せ．(iii)すべてのnについてa_n=aをみたすようなaの値を求めよ．(3)複素数平面において，等式2|z-4|=3|z-3i|をみたす点zの全体はどのような図形を表すか．ただしiは虚数単位とする．
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