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次の各問に答えよ.(1)座標空間において,xy平面上に原点を中心とする半径1の円に内接する正六角形ABCDEFがある.六角錐P-ABCDEFにおいて,頂点Pの座標をP(0,0,a)(a>0)とする.∠APB={45}°であるとき,aの値と,六角錐P-ABCDEFの体積をそれぞれ求めよ.(2)a_n=Σ_{k=1}^n\frac{1}{2k-1}(n=1,2,・・・)とする.(i)不等式∫_1^{2n+1}1/xdx<2a_nが成り立つことを示せ.(ii)極限\lim_{n→∞}\frac{a_n}{logn}を求めよ.(3)5進法で表された2つの数123_{(5)}と24_{(5)}の積を5進法で表せ.
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