旭川医科大学
2016年 医学部 第3問
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![aを正の実数とする.点Pは曲線C_a:y=e^{ax}上を,点Qは直線y=xをそれぞれ動く.このとき,次の問いに答えよ.(1)曲線C_aと直線y=xが共有点をもたないようなaの値の範囲を求めよ.(2)(1)で求めた範囲にあるaに対して,線分PQの長さの最小値をd(a)とする.PQの長さがd(a)となる曲線C_a上の点をP_aとする.(i)d(a)を求めよ.(ii)点P_aにおける曲線C_aの接線の傾きを求めよ.(iii)aが(1)で求めた範囲を動くときの点P_aの軌跡を求め,その概形を図示せよ.(3)d(a)の最大値と,そのときのaの値を求めよ.](./thumb/1/1/2016_3.png?1)
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大学(出題年) | 旭川医科大学(2016) |
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文理 | 理系 |
大問 | 3 |
単元 | 微分法(数学III) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |