旭川医科大学
2017年 医学部 第2問
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![a,b,cを実数とする.3次方程式x^3+ax^2+bx+c=0の3つの解をα,β,γとする.これらの解は次の4つの条件を満たす.\setlength{skip}{12mm}(i)γ=-1/2(ii)|α|=|β|=1(iii)αの虚部は正である\mon[\tokeishi]複素数平面上の点A(α),B(β),C(γ)は同一直線L上にあるこのとき,次の問いに答えよ.(1)a,b,cおよびα,βの値を求めよ.(2)点P(z)が直線L上を動くとき,w_1=\frac{1+4z}{2z}で表される点Q(w_1)の軌跡を複素数平面上に図示せよ.(3)動点R(w_2)は,\arg(\frac{β-w_2}{α-w_2})=±π/2を満たす.このとき,R(w_2)の軌跡を複素数平面上に図示するとともに,(2)で求めたQ(w_1)との距離|w_1-w_2|のとりうる値の範囲を求めよ.](./thumb/1/1/2017_2.png?1)
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大学(出題年) | 旭川医科大学(2017) |
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文理 | 理系 |
大問 | 2 |
単元 | 曲線と複素数平面(数学III) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |