成城大学
2013年 社会イノベーション学部 第3問

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一辺の長さがa_1の正方形S_1がある.以下の図のように,S_1の対角線を一辺とする正方形S_2をつくり,その一辺の長さをa_2とする.さらに,S_2の対角線を一辺とする正方形S_3をつくり,その一辺の長さをa_3とする.以下,1≦n≦7に対して同様にしてつくられる正方形S_nの一辺の長さをa_nとし,n個の正方形S_1,・・・,S_nが重なってできる多角形の面積をA_nとするとき,以下の問いに答えよ.ただし,正方形は点Oを中心として反時計回りに回転するものとする.(1)a_nをa_1を用いて表せ.(2)A_2およびA_3をa_1を用いて表せ.(3)A_nをa_1を用いて表せ.(プレビューでは図は省略します)
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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