東京理科大学
2015年 薬学部(薬) 第3問
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![座標平面上にA(3,2),B(8,2),C(6,6),D(3,6)を頂点とする四角形ABCDと点Pがある.Pと四角形ABCDの周上の点(頂点を含む)との距離の最小値をdとする.(1)Pの座標が(2,1),Pの座標が(2,8),Pの座標が(6,4)のとき,dはそれぞれ\sqrt{[ア]},\sqrt{[イ]},\frac{[ウ]}{[エ]}\sqrt{[オ]}である.(2)1,2,3,4,5,6,7,8のそれぞれの数字が書かれたカードが1枚ずつ,合計8枚ある.これらの8枚のカードをよく混ぜてから,カードを1枚取り出す.このカードを元に戻さないで,もう1枚カードを取り出す.1回目に取り出したカードの数字をx,2回目に取り出したカードの数字をyとして,座標が(x,y)である点をPとする.(i)d=0,d=1,d=2となる確率は,それぞれ\frac{[カ]}{[キ][ク]},\frac{[ケ]}{[コ][サ]},\frac{[シ]}{[ス][セ]}である.また,dが無理数となる確率は,\frac{[ソ][タ]}{[チ][ツ]}である.(ii)dの期待値は,\frac{[テ]}{[ト][ナ]}+\frac{[ニ]}{[ヌ][ネ]}\sqrt{[ノ]}+\frac{[ハ][ヒ]}{[フ][ヘ][ホ]}\sqrt{[マ]}である.](./thumb/269/263/2015_3.png?1)
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大学(出題年) | 東京理科大学(2015) |
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文理 | 文系 |
大問 | 3 |
単元 | 場合の数と確率(数学A) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |