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同一直線上にない3点O,A,Bがある.Oを原点として,以下の問に答えよ.(1)線分ABをm:nに内分する点Pの位置ベクトルはベクトルOP=\frac{n}{m+n}ベクトルOA+\frac{m}{m+n}ベクトルOBで表されることを示せ.(2)α,βを実数として,点QをベクトルOQ=αベクトルOA+βベクトルOBで表されるベクトルの終点とする.α,βが次のそれぞれの関係式を満たすとき,点Qの存在範囲を図示せよ.ただし,結果に至るプロセスも示すこと.\mon[①]α≧0,β≧0,α+β=1\mon[②]α≧0,β≧0,α+β≦1\mon[③]α≧0,β≧0,1≦α+β≦2
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