西南学院大学
2014年 神学・経済 第5問

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  4. 2014年 - 神学・経済 - 第5問
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f(x)=ax+bとする．ただしa≠0．定積分I=∫_0^1[{f(x)}^2+2xf(x)]dxを考える．以下の問に答えよ．(1)∫_0^1f(x)dx=1のとき，Iをaで表せ．(2)(1)の条件のとき，Iを最小にするf(x)とIの最小値を求めよ．(3)b=0とするとき，Iを最小にするf(x)とIの最小値を求めよ．
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