西南学院大学
2015年 神学・経済 第5問

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  4. 2015年 - 神学・経済 - 第5問
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集合X_kは次のように定義される．X_k={1/x\;\bigg|\;x　は　k　桁の自然数で，xの全ての位に1を含まない．　}また，n(X_k)はX_kの要素の個数，s(X_k)はX_kの全ての要素の和とする．たとえば，n(X_1)=8，s(X_1)=1/2+1/3+・・・+1/9である．以下の問に答えよ．(1)n(X_3)を求めよ．(2)s(X_1)＜4を証明せよ．(3)s(X_2)＜18/5を証明せよ．(4)s(X_1)+s(X_2)+s(X_3)＜\frac{271}{25}を証明せよ．
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