西南学院大学
2015年 文・法 第6問

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  4. 2015年 - 文・法 - 第6問
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原点をOとし，三角形OABがある．A(ベクトルa)，B(ベクトルb)を通る直線をℓとするとき，以下の問に答えよ．(1)ℓ上の任意の点をP(ベクトルp)とすると，直線ℓのベクトル方程式は実数tに対して，ベクトルp=(1-t)ベクトルa+tベクトルb・・・・・・①となることを証明せよ．(2)ベクトルa,ベクトルbのなす角を2等分する直線m上の任意の点をQ(ベクトルq)とすると，直線mのベクトル方程式は，実数kに対して，ベクトルq=k(\frac{ベクトルa}{|ベクトルa|}+\frac{ベクトルb}{|ベクトルb|})となることを証明せよ．また，P(ベクトルp)が直線ℓと直線mの交点であるとき，式①のtを|ベクトルa|と|ベクトルb|で表せ．
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