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自然数nの素因数分解がn=p^aq^bで与えられている.a,bは正の整数,p,qは異なる素数である.(1)p^aの約数について,その個数と和を求めよ.(2)nの約数の個数を求めよ.(3)n以下の自然数のうち,pの倍数の個数,およびpqの倍数の個数を求めよ.(4)n以下の自然数のうち,nと互いに素であるものの個数は,n(1-1/p)(1-1/q)であることを証明せよ.
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