西南学院大学
2017年 神学・経済 第5問

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  4. 2017年 - 神学・経済 - 第5問
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以下の問に答えよ．(1)Σ_{k=1}^nk^2=1/6n(n+1)(2n+1)を，数学的帰納法を用いて証明せよ．(2)下図のように石をしきつめ，1辺の石の数がn個になる正三角形をつくる．このとき必要な石の数をa_nとする．以下の問に答えよ．(i)a_7を求めよ．(ii)a_nを漸化式を用いて表せ．(iii)第n項をa_nとする数列の一般項を求めよ．\mon[\tokeishi]a_1+a_2+・・・+a_{23}を求めよ．
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