西南学院大学
2018年 文系F日程 第5問
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![t,aは実数とする.xy平面上に次の方程式で表される2つの放物線がある.\begin{array}{l}y=x^2-6x+13\y=-x^2+4tx-4t^2+a\phantom{\frac{[]}{2}}\end{array}このとき,以下の問に答えよ.(1)2つの放物線がただ1点を共有する場合を考える.aをtで表せ.また,aが最小となるときのt,および,そのときのaの値を求めよ.以下a=2t+3とし,2つの放物線が異なる2点で交わる場合を考える.それら2つの交点のx座標をそれぞれx_1とx_2(ただし,x_1<x_2)とすると,2つの放物線で囲まれた部分の面積Sは,S=\frac{(x_2-x_1)^3}{3}となる.(2)tの取り得る値の範囲を求めよ.(3)1≦t≦5/2のとき,Sの取り得る値の範囲を求めよ.](./thumb/695/3205/2018_5.png?1)
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大学(出題年) | 西南学院大学(2018) |
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文理 | 文系 |
大問 | 5 |
単元 | 微分・積分の考え(数学II) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |