ノートルダム清心女子大学
2014年 文系 第3問

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  4. 2014年 - 文系 - 第3問
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次の設問に答えなさい．(1)三角形ABCについてsinBを3辺の長さa,b,cを用いて表しなさい．\begin{center}\begin{zahyou*}[ul=1.8mm](-20,20)(-5,20)%\tenretu*{A(10,14);B(-15,0);C(15,0)}%{\thicklines\Drawline{\A\B\C\A}%}\Kakukigou\B\A\C{}%\Kakukigou\C\B\A＜Hankei=6mm＞{}%\Kakukigou\A\C\B{}%\emathPut{(9,15.5)}{A}\emathPut{(-18,-1)}{B}\emathPut{(17,-1)}{C}\emathPut{(7.5,9)}{A}\emathPut{(-9.5,0.7)}{B}\emathPut{(9.5,0.7)}{C}\emathPut{(0,-3)}{a}\emathPut{(14.5,8)}{b}\emathPut{(-5.5,8)}{c}\end{zahyou*}\end{center}(2)下図のように半径Rの円に外接する正三角形を△ABCとし，内接する正三角形を△DEFとします．このとき△ABCと△DEFで囲まれた図形（図中の斜線部分）の面積を求めなさい．\begin{center}\begin{zahyou*}[ul=1.5mm](-20,20)(-10,25)%\tenretu*{O(0,0);A(0,20);B(-17.32,-10);C(17.32,-10);D(0,10);E(-8.66,-5);F(8.66,-5)}%{\thicklines\emPaint*{\A\B\C}\Nuritubusi[0]{\D\E\F\D}%\En\O{10}%\Drawline{\A\B\C\A}%\Drawline{\D\E\F\D}%}\emathPut{(-0.8,21)}{A}\emathPut{(-20.8,-11)}{B}\emathPut{(19,-11)}{C}\emathPut{(-0.8,5.5)}{D}\emathPut{(-6.2,-4)}{E}\emathPut{(4.5,-4)}{F}\end{zahyou*}\end{center}
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